속력 공식 | 정의, 유도 과정, 예시 문제, 시험 준비 등

이번 글에서는 속력 공식 정리 관련 정보에 대해 알아보도록 하겠습니다. 도형 특징, 유도 과정, 예시 문제, 시험 준비 등 속력 공식과 관련된 내용들이 궁금하신 분들은 아래 내용을 미리 한 번 꼼꼼하게 살펴 보시길 바랍니다.

속력 공식: 정의

속력은 물체가 이동한 거리와 걸린 시간의 관계를 나타내는 물리량입니다. 일반적으로 속력은 물체가 일정한 시간 동안 얼마나 멀리 이동했는지를 나타내는 척도로 사용합니다. 속력은 빠르기를 표현하는 대표적인 개념으로 단위 시간당 이동 거리로 정의됩니다. 이를 통해 우리는 움직이는 물체의 빠르기를 수치로 비교하거나 분석할 수 있습니다. 속력은 다음과 같은 기본 정의를 가집니다.

즉, 속력은 이동한 거리()를 걸린 시간()으로 나눈 값입니다. 여기서 거리는 이동한 전체 거리를 의미하고, 시간은 그 거리를 이동하는 데 걸린 전체 시간을 의미합니다. 속력의 단위로는 일반적으로 미터 매 초()나 킬로미터 매 시간()이 사용됩니다.

속력은 방향을 고려하지 않는 물리량입니다. 이는 방향성을 갖는 ‘속도(Velocity)’와 구분되는 중요한 특징입니다. 속력은 단순히 ‘얼마나 빠른가’를 나타내며, 방향은 고려하지 않습니다. 따라서 두 물체가 다른 방향으로 움직이더라도 속력이 같다면, 같은 빠르기로 이동하고 있다고 볼 수 있습니다. 이처럼 속력은 거리와 시간에 대한 기본적인 개념을 바탕으로 다양한 운동 문제를 푸는 데 기본이 되는 핵심 요소입니다.

속력 공식: 유도 과정

속력 공식은 매우 직관적이지만 그 유도 과정을 정확히 이해하면 다양한 응용 문제에 쉽게 대응할 수 있습니다. 기본적으로 속력은 단위 시간 동안 이동한 거리로 정의되므로 거리와 시간의 관계를 수학적으로 정리하는 것에서 시작합니다. 이를 통해 속력 공식이 자연스럽게 도출됩니다. 속력()은 이동한 거리()를 걸린 시간()으로 나눈 값입니다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같습니다.

이 공식은 거리와 시간 사이의 비례 관계를 의미합니다. 거리()가 길어질수록 속력은 커지고, 같은 거리를 이동하는 데 시간이 짧을수록 역시 속력은 커진다는 것을 나타냅니다. 이 공식을 변형하면 거리나 시간을 구하는 공식도 쉽게 도출할 수 있습니다. 예를 들어 거리()를 구하고자 할 때는 양변에 시간을 곱하여 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

반대로 시간을 구하고자 할 때는 속력으로 거리를 나누어 정리할 수 있습니다.

이처럼 속력, 거리, 시간은 서로 밀접한 관계를 가지며 문제의 조건에 따라 적절히 공식을 변형하여 사용할 수 있습니다. 이 관계를 정확히 이해하고 있어야 다양한 형태의 속력 문제를 빠르게 해결할 수 있습니다.

속력 공식: 거리 – 시간과의 관계

속력, 거리, 시간은 서로 긴밀하게 연결되어 있으며 기본 공식 하나만 알고 있으면 다양한 형태로 변형하여 사용할 수 있습니다. 이 세 가지 요소 사이의 관계를 정확히 이해하면, 주어진 조건에 따라 필요한 값을 빠르게 계산할 수 있습니다. 가장 기본이 되는 공식은 속력을 구하는 식입니다.

이 공식을 기준으로 거리와 시간을 구하는 식을 각각 유도할 수 있습니다. 거리()를 구하고자 할 때는 양변에 시간을 곱해 다음과 같이 변형합니다.

이는 주어진 속력과 시간만 알면 거리도 쉽게 구할 수 있다는 것을 의미합니다. 반대로 시간을 구하고자 할 때는 거리 공식을 속력으로 나누어 정리합니다.

이 식을 통해 이동한 거리와 속력을 알 때 걸린 시간을 간단히 계산할 수 있습니다.

이 세 가지 식은 속력 문제를 풀 때 상황에 따라 적절히 적용해야 합니다. 예를 들어 왕복 운동 문제에서는 전체 이동 거리를 계산한 후 시간이나 속력을 구하는 식을 사용해야 하고, 평균 속력을 구하는 문제에서는 전체 거리와 전체 시간에 대해 다시 생각해야 합니다. 따라서 단순한 공식을 암기하는 데 그치지 않고 주어진 문제 상황을 분석하여 어떤 식을 적용해야 할지 판단하는 연습이 필요합니다.

속력 공식: 예시 문제

문제 1

[문제]
어떤 사람이 를 동안 걸었습니다. 이 사람의 평균 속력을 단위로 구하시오.

[풀이]
먼저 시간을 초 단위로 변환합니다.

속력 공식을 적용합니다.

주어진 값을 대입합니다.

나눗셈을 계산합니다.

따라서 이 사람의 평균 속력은 입니다.

문제 2

[문제]
어떤 자동차가 시속 의 속력으로 동안 달렸습니다. 이 자동차가 이동한 거리를 구하시오.

[풀이]
거리 공식을 사용합니다.

주어진 값을 대입합니다.

곱셈을 계산합니다.

따라서 자동차가 이동한 거리는 입니다.

문제 3

[문제]
기차 A는 시속 로, 기차 B는 시속 로 같은 방향으로 달리고 있습니다. 기차 A가 먼저 출발한 후, 기차 B가 출발하여 만에 기차 A를 따라잡았습니다. 두 기차가 만날 때까지 기차 B가 이동한 거리를 구하시오.

[풀이]
기차 B의 이동 거리를 구하는 문제이므로, 거리 공식을 사용합니다.

기차 B의 속도와 시간을 대입합니다.

곱셈을 계산합니다.

따라서 기차 B가 이동한 거리는 입니다.

속력 공식: 시험 준비

자주 출제되는 문제 유형

(1) 기본 속력 계산 문제

• 거리와 시간을 주고 속력을 구하는 가장 기본적인 형태입니다.
• 단위 변환(예: 분을 초로, 시간당 킬로미터를 초당 미터로)까지 요구할 수 있습니다.

[예시 문제]
를 동안 이동한 평균 속력을 단위로 구하시오.

(2) 거리 구하는 문제

• 속력과 시간을 주고 이동 거리를 계산하는 문제입니다.
• 여러 구간을 합산하여 전체 거리를 구하는 문제로 확장될 수 있습니다.

[예시 문제]
시속 로 동안 이동한 거리를 구하시오.

(3) 두 물체의 상대 속력 문제

• 서로 반대 방향 또는 같은 방향으로 이동하는 두 물체가 만나는 문제입니다.
• 상대 속력 개념을 적용해 문제를 해결해야 합니다.

[예시 문제]
두 사람이 각각 시속 4km와 6km로 서로를 향해 걸어가고 있습니다. 두 사람 사이의 거리가 30km일 때, 만나는 데 걸리는 시간을 구하시오.

(4) 왕복, 평균 속력 문제

• 오가는 거리와 시간이 다를 때 평균 속력을 구하는 문제가 출제됩니다.
• 단순히 속력의 평균을 구하는 것이 아니라, 전체 거리와 전체 시간을 이용해 계산해야 합니다.

[예시 문제]
시속 60km로 갔다가, 시속 40km로 돌아올 때 전체 평균 속력을 구하시오.

시험 대비 학습 전략

① 기본 공식을 확실히 이해하고 변형 연습하기

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,

이 세 가지 기본 공식을 정확히 알고, 문제 상황에 맞게 자유롭게 변형할 수 있어야 합니다.

② 단위 변환 실수 방지하기

• 시간 단위를 통일하는 연습을 해야 합니다. 특히 분을 초로, 시간과 분을 혼합하여 주어지는 경우를 조심해야 합니다.
• 거리 단위(, )도 문제에 따라 정확히 변환해야 합니다.

③ 상대 속력 문제는 방향을 구분해서 접근하기

• 서로 반대 방향일 때는 속력을 더하고, 같은 방향일 때는 속력의 차를 구해 문제를 풉니다.
• 방향이 달라지는 문제는 문제를 꼼꼼히 읽고 상황을 그려보는 습관이 필요합니다.

④ 평균 속력 문제는 전체 거리와 전체 시간을 이용하기

• 평균 속력은 단순히 두 속력의 평균이 아닙니다.
• 전체 이동 거리 합을 전체 이동 시간 합으로 나누어야 정확한 값을 구할 수 있습니다.

⑤ 문제 풀이 시간을 관리하기

• 쉬운 계산 문제는 빠르게, 복합적인 상대 속력 문제나 평균 속력 문제는 침착하게 풀어야 합니다.
• 시간 배분 연습을 통해 실전 감각을 키우는 것이 중요합니다.

더 알고 있으면 좋은 것들

아래 글에서는 국내 대학 순위, 전국 대학교 순위 100위까지 살펴보도록 하겠습니다. 진학 준비를 앞두고 전국 대학 순위, 국내 대학교 순위가 궁금하신 분들은 아래 내용 잘 참고하시길 바랍니다.

[대학 순위 TOP 100]

아래에는 2020년부터 최근까지의 월별 모의고사, 수능 기출문제 관련 정보에 대해 정리해두었습니다. 고3, 고2, 고1 등 모의고사 기출문제와 더불어 답안, 해설, 등급컷, 듣기 파일 등이 필요하신 분들은 참고해 보시길 바랍니다.

[수능·모의고사 기출]

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[대학별 입시 정보]

맺음말

이번 글에서는 속력 공식 정리 관련 정보에 대해 함께 살펴보았습니다. 도형 특징, 유도 과정, 예시 문제, 시험 준비 등 속력 공식과 관련된 내용들이 궁금하신 분들은 말씀드린 내용들 참고되셨길 바랍니다.